Tilework for String Quartet est une compilation de toutes les façons dont on peut tuiler une ligne comprenant 12 points par le chevauchement de rythmes de six notes. Les quatre musiciens jouent ces rythmes en canon pendant 10 minutes, exécutant une musique rapide et d’une grande précision. L’œuvre a été créée à KlangAktion à Munich en décembre 2004.

Tilework évoque le procédé d’agencement de petites tuiles pour compléter des lignes et des boucles. On peut penser ici à la création de mosaïques à une dimension, mais aussi à l’enfilage de perles pour faire des colliers de configurations variées. En termes musicaux, la série Tilework est une collection de compositions dans lesquelles des tuiles/figures rythmiques s’assemblent les unes aux autres pour former des séquences musicales sans simultanéité, complétant souvent tous les points disponibles d’une ligne ou d’une boucle.

Comme les notes de motifs différents surviennent à différents moments, il est possible pour un instrument mélodique seul de jouer plusieurs voix simultanément; aussi le procédé de «tuilage» était-il particulièrement indiqué pour les instruments mélodiques sans accompagnement. J’ai progressivement découvert tellement de manières de tuiler des phrases musicales que je ne pouvais plus m’arrêter avant d’avoir composé une pièce pour chaque instrument de l’orchestre. L’année 2002 a été consacrée presque exclusivement à la composition de 14 pièces pour 14 instruments à vent et à cordes solos. Tilework for Five Conductors and One Drummer, Tilework for Piano et Tilework for String Quartet ont été composées en 2003.

Au départ, l’emboîtement de tuiles pouvait sembler d’une grande évidence, un peu comme mettre en place les pièces d’un casse-tête. Au fil du travail, il est devenu clair que les choses n’étaient pas si simples. Il n’est parfois pas évident de trouver comment les rythmes/tuiles vont s’emboîter et l’on peut parfois envisager six manières de résoudre un problème sans jamais être sûr qu’une septième solution n’est pas également possible, et la discussion peut parfois se prolonger et aller bien au-delà de la compréhension des musiciens. Je savais que la réalisation d’une boucle de 16 temps par la répétition d’un rythme de huit notes avait à voir avec la théorie des groupes, et j’avais vaguement conscience que certains mathématiciens savent comment déterminer le nombre de colliers uniques de longueur n utilisant un nombre m de couleurs sans que deux perles d’une même couleur se touchent, mais je n’avais pas étudié ces choses. J’entrais donc progressivement dans un monde dont je ne connaissais pas grand-chose.

Alors que le projet Tilework se poursuivait, je rencontrais parfois des questions aussi inédites et intéressantes pour des mathématiciens que pour moi. Je dois beaucoup aux rencontres régulières consacrées à la théorie musicale mathématique à l’Ircam (Paris) où j’ai rencontré plusieurs mathématiciens, dont Emmanuel Amiot et Andranik Tangian qui m’ont proposé des solutions pour certains problèmes. Pour Tilework for String Quartet, où il s’agit de tuiler des lignes au moyen de rythmes à six notes, je suis tout particulièrement reconnaissant à Harald Fripertinger pour sa très utile liste informatisée de «canons rythmiques».

Bien entendu, les compositeurs, les interprètes et les auditeurs n’ont pas à connaître tout cela, tout comme nous n’avons pas besoin de maîtriser le contrepoint pour apprécier une fugue de Bach. Comme toujours, la musique a ceci de merveilleux qu’elle nous permet de percevoir directement des choses que nous ne pourrions jamais saisir intellectuellement.

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